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　　三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印(yìn)度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学(xué)的一(yī)个计算工具，是(shì)一(yī)个附(fù)属品，但(dàn)是三(sān)角学的(de)内容(róng)却由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印度数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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