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项数怎么求公式(shì),等差数列的项数怎么求

  求项数公式(shì):项(xiàng)数=(末项(xiàng)-首项)÷公(gōng)差+1。

  数(shù)列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

  无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以正整数(shù)集(或它的有限子(zi)集(jí))为定义域的函数,是一列有序的数(shù)。

  数列中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

  排在第(dì)一位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)(通常也叫做首项(xiàng)),排(pái)在第二位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第2项(xiàng),以此类推,排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第n项,通常用an表示。

  和(hé)整数一样,正整(zhěng)数也(yě)是一(yī)个可数的无(wú)限集合(hé)。

  在数论中(zhōng)加湿器必须加纯净水吗,加湿器用纯净水太贵怎么办水,正整数,即1、2、3……;

  但在集合(hé)论和计算机科学中,自然数(shù)则(zé)通常是(shì)指非负整数,即正整(zhěng)数与0的(de)集(jí)合(hé),也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数就是(shì)正(zhèng)整数(shù)。

  正整数又可分(fēn)为质数,1和合数。

  正(zhèng)整数可带(dài)正号(+),也(yě)可以不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢!

  项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数列中项(xiàng)的总个数为数列的(de)项数(shù),项数是一(yī)个正整数。

  无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

  数(shù)列中项的总数之(zhī)和(hé)为(wèi)数列的“项数”,在数(shù)列中,项数是一个正整数。

  数列(liè)是以正整(zhěng)数集(或(huò)它(tā)的(de)有限子集)为定义(yì)域(yù)的函数,是一列(liè)有序的数。

  数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

  排在第(dì)一位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第1项(通常也叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)),排在第二位的(de)数称为这个数列(liè)的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)n项,通常用an表示。

  项数(shù)在等差数列中的(de)应用:

  ①和(hé)=(首项+末项(xiàng))×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵项-首项)÷公差(chà)+1;

  ③首液粗老项=2和÷项数-末项;

  ④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换);

  ⑤末(mò)项=首项+(项(xiàng)数-1)×公差

  相关公(gōng)式:

  末项=首项+(项数(shù)-1)*公差

  首项(xiàng)=末项(xiàng)-(项数-1)*公差

  项(xiàng)数(shù)=(末项-首项(xiàng))/公差(chà)+1

  (1) 第(dì)20组中三个数(shù)的和?

  通过观闹升察(chá)得出(chū)每个括号(hào)中的三个(gè)数(shù)都成(chéng)等差数(shù)列,把(bǎ)每个括(kuò)号(hào)的(de)数相加得(dé)出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等(děng)差数列,则(zé)第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等差数(shù)列(liè)。

  根据公式(shì):末项=首项+(项数-1)×公差

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  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数的和(hé)是120。

  (2)前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的(de)和(hé)?

  前(qián)面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的算法,大家可(kě)以去看一下。

  和(hé)=(首项+末(mò)项)×项数(shù)÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前(qián)20组中所有数的和是1260。

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