为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型<一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心/p>

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心明确的正负(fù)数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

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