三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角函(h概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续án)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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