反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

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反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函know过去分词是什么写，know过去分词是什么词(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)know过去分词是什么写，know过去分词是什么词y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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