三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义(yì);根据周期性的(de)定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要(yào)学(xué)到(dào)的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存(cún)在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，公安协警工资多少，公安协警怎么样由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?