函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性的前(祈使句例子英语，祈使句例子10个qián)提：要(yào)求函数的(de)定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函(hán)数的定义域必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a祈使句例子英语，祈使句例子10个,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出(chū)函数的(de)定义(yì)域(yù)，观察(chá)验证是否关(guān)于原点对(duì)称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶(ǒu)性函(hán)数的定义域必(bì)关于原(yuán)点(diǎn)对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于原点对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué)是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯(dīng)贺(hè)银(yín)法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同的(de)单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)拍(pāi)族(zú)知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表(biǎo)其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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