三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答(dá)，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zbushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译hí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科(kē)学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不(bù)舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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