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　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思)即(jí)是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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