三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性(xìng)质题目(mù)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个(gè)关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(z坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法hōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形成(chéng)实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个(gè)函(hán)数性质的(de)几个(gè)角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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