三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质知识(shí)点，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性质题目，三(sān)角函数图像与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的(de)主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(hán)数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学(xué)生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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