圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角一厢情愿是什么意思计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(z一厢情愿是什么意思ài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C一厢情愿是什么意思=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 一厢情愿是什么意思