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俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

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等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗以常数k所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数等于(yú)一个(gè)常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　等差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。