反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反正弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。俄罗斯是资本主义还是社会主义>

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè俄罗斯是资本主义还是社会主义eight: 24px;'>俄罗斯是资本主义还是社会主义)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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