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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式(shì)中(zhōng)，取两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被误(wù)解为(wèi)”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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