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　　复数是由意大利(lì)米(mǐ)兰学者(zhě)卡当在十六世(shì)纪首次引(yǐn)入，经(jīng)过达朗贝尔(ěr)、棣莫(mò)弗、欧(ōu)拉、高斯等人(rén)的(de)工作，此概念逐(zhú)渐为(wèi)数学家所接受。

　　当(dāng)z的虚部等于零时(shí)，常称z为(wèi)实数﹔当z的虚部(bù)不等(děng)于零时，实(shí)部等于零时，常(cháng)称(chēng)z为纯虚数。

　　复数域是(shì)实数域(yù)的代数(shù)闭(bì)包，即任何复(fù)系数多项(xiàng)式在(zài)复(fù)数域(yù)中总有根。

复(fù)数阻抗的(de)实(shí)部与虚(xū)部(bù)分(fēn)别指什么？

　　1、阻抗往往用(yòng)复数形式来表示岁慎蚂，Z=R+jX（单位为Ω）。

　　2、其中，实数(shù)部分R就是(shì)电阻（单位为Ω）。

　　3、虚数部分(fēn)是由容抗、感抗(kàng)组成，（电容C，单位(wèi)为F。

　　容抗XC，单位为Ω。

　　）（电感(gǎn)L，单位为(wèi)H。

　　感抗XL，单位为Ω。

　　）。

　　4、由于容抗与感抗(kàng)在向量上是相反的两(liǎng)个量(liàng)（电角度(dù)相差180度），所以我们有X=（XL-XC）。

　　5、容抗(kàng)XC=1/ωC，感(gǎn)抗XL=ωL，其中：角乎埋频率ω=2*π*f，f为频(pín)率。

　　所以，感抗(kàng)或容抗值孝慧的(de)大小(xiǎo)不仅与电感(gǎn)或电容本身的大(dà)小有(yǒu)关，还(hái)与他们所(suǒ)在回路中的工作(zuò)频率有关，例如我国(guó)电网的工作频率为50周波，而美国是60周波，所(suǒ)以尽管(guǎn)电阻、电感(gǎn)、电容的值是一样，但计算出来的感抗、容抗、阻抗(kàng)是(shì)不(bù)一样(yàng)的。

　　6、所以我们得到的复(fù)数阻抗有：Z=R+j（XL-XC），而(ér)他的(de)模（标量(liàng)）｜Z｜=（R^2+X^2）^0.5。

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