等差数(shù)列前n项和性质及使用,等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)概(gài)念是(shì)等差数列(liè)是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一(yī)项的差等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列(liè),而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)的(de)。
关于等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质及(jí)使用,等(děng)差数列前n项和(hé)概念以及等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和(hé)性质公式(shì)总结(jié),等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn),等差数(shù)列(liè)前n项是什么意思,等差数列前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题,小编将为你收拾以下(xià)常识:
等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二(èr)项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数(shù),这个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数(shù)为(regretted用法及例句,regret的用法和例句wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式(shì),此式较等差数列的通项(xiàng)公式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列(liè),从中取出等距离的项,构成(chéng)一(yī)个新数(shù)列,此数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增大(dà)而增大;
当d<0时(shí),等(děng)差(chà)数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么
等差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍(réregretted用法及例句,regret的用法和例句ng)是(shì)等差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公式(shì),此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项(xiàng),构成(chéng)一个(gè)新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差数(shù)列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大(dà)而增大;当(dāng)d<0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列中的(de)数等于(yú)一个常(cháng)数(shù)。
未经允许不得转载:IDC站长站,IDC站长,IDC资讯--IDC站长站 regretted用法及例句,regret的用法和例句
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了