反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了>

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了余割为x的角。

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