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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dā当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗n)的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zh当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗ǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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