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　　原函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(b复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思iàn)量改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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