为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差(chà)相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定(d卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校ìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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