为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正，为什(shén)么(me)负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换(huàn)律(lǜ)、彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足等量加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方(zé)运(yùn)算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数(shù)

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