反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数羽生结弦说为什么努力得不到回报，羽生结弦近视多少度(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定羽生结弦说为什么努力得不到回报，羽生结弦近视多少度(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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