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　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一(yī)隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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