反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯一确定(dìng)的。novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗p>

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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