函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗(de)单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定(dìng)义(yì)来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察(chá)验证是否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必(bì)关于(yú)原(yuán)点对称，这是函数具有奇(qí)偶性的必(bì)要(yào)条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的(de)定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称(chēng)，所以这个函数不具(jù)有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺银(yín)法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同的单调(diào)性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提要求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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