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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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