反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函(h中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵án)数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导公式(shì)的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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