反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式数的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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