三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心(xī世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空n)； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条(ti世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空áo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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