反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值本番什么意思 日语里本番什么意思域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数本番什么意思 日语里本番什么意思的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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