圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(f一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人āng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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