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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)5k是多少钱 5k是什么意思P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥(chì)必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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