独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系的(de)。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词'color: #ff0000; line-height: 24px;'>小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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