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　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的值域，在函(hán)数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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