反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就(jiù)是对数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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