三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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