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三维向量叉乘公式矩阵，三(sān)维(wéi)向量叉乘公式(shì)行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二维系中又加(jiā)入(rù)了一(yī)个方向向量(liàng)构(gòu)成(chéng)的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示左右(yòu)空(kōng)间，y表示前后空间，z表示上下空间(jiān)（不(bù)可用平面(miàn)直(zhí)角坐标系去理解(jiě)空间方(fāng)向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也(yě)称为欧几里(lǐ)得(dé)向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化(huà)地(dì)表(biǎo)示为带(dài)箭头的线段。

　　箭头所(suǒ)指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线段长度：代表向量的(de)大小。

　　与向量对应的(de)量叫做数(shù)量（物理学(xué)中称标量(liàng)），数量(liàng)（或标量）只有(yǒu)大小(xiǎo)，没有方(fāng)向。

三(sān)维向(xiàng)量叉(chā)乘公式(shì)是什么？破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点>

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平(píng)面垂(chuí)直(zhí)，且方(fāng)向要用“右手法则(zé)”判(pàn)断（用右(yòu)手的四指(zhǐ)先表(biǎo)示向量a的方(fāng)向，然(rán)后(hòu)手(shǒu)指朝着手心的方向摆动(dòng)到向(xiàng)量b的方向，大拇(mǔ)指所(suǒ)指(zhǐ)的方(fāng)向(xiàng)就是向(xiàng)量(liàng)c的方向）。

　　 

　　因此向量的外积不遵(zūn)守乘法交换率，因(yīn)为向量a×向(xiàng)量b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向(xiàng)量(liàng)几何表示

　　向(xiàng)量可(kě)以用有向线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度表示向量的大(dà)小，向量的大小，也就是向量(lià破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点ng)的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫做(zuò)零向(xiàng)量(liàng)，记作长(zhǎng)度等于1个单位的向量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指的(de)方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性性和雅可比(bǐ)恒(héng)等式别(bié)表明：具有向(xiàng)量加(jiā)法(fǎ)败指和叉积(jī)的R3构成了一(yī)个李代(dài)数。

　　6、两个非零(líng)察散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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