三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法(yì)和性质七(qī)年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sā坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法n)角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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