反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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