反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的<鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的/span>程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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