三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质知(zhī)识(shí)点，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数图像与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函(hán)数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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