反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎ张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗n)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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