三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以及(jí)三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质题目，三角函数图(tú)像与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要(yào)研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11410开头的身份证是哪里的？ 410开头的身份证号码是河南省吗)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)410开头的身份证是哪里的？ 410开头的身份证号码是河南省吗?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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