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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指两(liǎ欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好ng)者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样(yà欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好ng)本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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