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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数(shù)来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度(dù)数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确(què位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念)的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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