圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同119出警收费吗 119出警收费标准是多少的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平119出警收费吗 119出警收费标准是多少行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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