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二(èr)阶偏微分方程(chéng)求解方法,二阶偏微分方程的基(jī)本(běn)类型

  二阶偏微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是未知函数,y'是y的(de)一阶(jiē)导数,y''是y的二阶(jiē)导数。

  对于一元(yuán)函数来说,如果在该方程中出(chū)现因变量的(de)二(èr)阶(jiē)导数,就称为二阶(常)微分(fēn)方程(chéng)。

  在有(yǒu)些情况下(xià),可以(yǐ)通过适(shì)当的(de)变量代换,把(bǎ)二阶微分方程化成一阶微分方程(chéng)来求解(jiě)。

  具有这种性质的(de)微(wēi)分方程(chéng)称为可降(jiàng)阶的微分方程,相应的求解(jiě)方法称为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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