圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好点在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好