为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和(hé)相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型